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姚屹晨

leetcode - [77] Combinations

2020/06/19

问题描述

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 … n.

计算1...n组合成k的组合数量。

举个例子：

Update at 2020_0907

此题需要保证始终从前往后遍历即可。

来看下示意图：

再来看下实现：

class Solution {

    List<List<Integer>> ans = new LinkedList<>();

    private void dfs(int n, int k, LinkedList<Integer> child, int u){
        if (child.size() == k){
            ans.add(new LinkedList<>(child));
            return;
        }
        for (int i = u; i <= n; i++){
            child.add(i);
            dfs(n, k, child, i + 1);
            child.removeLast();
        }
    }

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        dfs(n, k, new LinkedList<>(), 1);
        return ans;
    }
}

Update at 2020_0619

需要明确一点：组合和排列的区别是什么？

排列内部是包含顺序关系的，比如：

[[2,2,3],[2,3,2],[3,2,2]]，这是三种排列。

但是，对于组合而言，只有一种，就是由2个2和1个3组合而成的。

因此，当我们在进行排列时，递归函数中的循环，永远从0开始遍历，

然后通过判断是否存在于子列表中，进行过滤。

private void bt(int[] nums, List<List<Integer>> ans, LinkedList<Integer> child{
    ...
        for (int i = 0; i < len; i++){
            // Skip duplicates
            if (child.contains(nums[i])){
                continue;
            }
            child.add(nums[i]);
            bt(nums, ans, child);
            child.removeLast();
        }
}

不过，组合就不一样，它的初始值虽然为0，对于后续的递归遍历，当前索引不能回头。

所以，我们的递归函数中需要一个索引遍历start。

private void bt(int[] candidates, int remain, 
                List<List<Integer>> ans, LinkedList<Integer> child, int start) {
    ...
    for (int i = start; i < candidates.length; i++){
        child.add(candidates[i]);
        bt(candidates, remain - candidates[i], ans, child, i);
        child.removeLast();
    }
}

解法1

先来看下示意图：

首先，我们需要什么东西？

我需要一个存储结果的嵌套列表ans，一个临时列表child，还有一个当前值start。

注意，start初始值为1，因为n从1开始。

然后，由于不能添加重复的集合，所以递归函数中的start = i + 1

接着，考虑下递归函数的终止条件是什么？

当子列表child中元素个数等于k，说明我们找到了一个答案。

为了避免不必要的递归遍历，即child.size() > k的场景，后面的所有结果我们都不需要，所以直接快速返回。

来看下实现：

class Solution {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        
        List<List<Integer>> ans = new LinkedList<>();
        bt(n, k, 1, ans, new LinkedList<>());
        return ans;
    }
    
    private void bt(int n, int k, int start, List<List<Integer>> ans, LinkedList<Integer> child){

        if (child.size() > k){
            return;
        }
        
        if (child.size() == k){
            ans.add(new LinkedList<>(child));
        }
        
        for (int i = start; i <= n; i++){
            child.add(i);
            bt(n, k, i + 1, ans, child);
            child.removeLast();
        }
    }
}

Enjoy it !


一位喜欢提问、尝试的程序员

（转载本站文章请注明作者和出处 姚屹晨-yaoyichen）

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